Markowitz 실험 — 2020년 초의 효율적 포트폴리오 | 그대로 들고 있었다면

효율적 투자선이 가리킨 비중대로 샀다면? — 이론과 실제의 차이

효율적 투자선은 과거 수익률로 그립니다. 그렇다면 과거에 가장 효율적이었던 비중을 그대로 샀다면, 그 뒤에도 효율적이었을까요? 2019년 말, 지난 5년(월간 60개월) 데이터로 후보 14종목의 투자선을 그리고, 그 위의 최대 샤프 포트폴리오에 1,000만원을 넣어 2026년 9월 말까지 그대로 들고 갔습니다. 이 6년 9개월에는 2020년 코로나 폭락과 2022년 금리 급등이 모두 들어 있습니다.

후보는 2019년 말에 확인할 수 있던 기준으로만 골랐습니다. 미국 시가총액 상위 5개(애플·마이크로소프트·알파벳·아마존·메타), 러셀 2000 ETF(IWM)의 보유 상위 소형주 3개(제너랙·애로헤드·헤모네틱스), 자산군 대표 ETF 6개(SPY·EFA·EEM·AGG·GLD·ARKK)입니다. 투자선과 최대 샤프 포트폴리오는 모두 이 14개 안에서 구한 것입니다.

2019년 말의 투자선 위 최대 샤프 포트폴리오는 예상과 달랐습니다. 지난 5년 수익률이 높았던 종목에 몰아 담지 않고, 미국 종합채권 ETF AGG에 52.0%를 넣었습니다. 금(GLD)이 10.8%였고, 주식은 마이크로소프트·아마존·헤모네틱스 등을 합쳐 37.1%뿐이었습니다.

이유는 두 숫자에 있습니다. 지난 5년 AGG의 변동성은 연 3.2%로 14종목 가운데 가장 낮았고, S&P 500(SPY)과의 상관계수는 −0.19로 오히려 반대 방향으로 조금씩 움직였습니다. 거의 흔들리지 않고 주가가 빠질 때 버텨 주는 자산을 바닥에 깔고 주식을 얹으면, 계산상으로는 위험이 크게 줄어듭니다. 그래서 이 포트폴리오의 예상 샤프 비율은 1.87로, 같은 기간 S&P 500(0.85)의 두 배가 넘었습니다. 당시 무위험률(3개월 국채)은 연 1.50%였습니다. 위 카드처럼 DIVA는 이 포트폴리오를 위험이 낮고 효율적이며 분산된 ‘난공불락의 요새’(LED)로 분류합니다.

위 상관 지도로 보면 이 선택이 한눈에 들어옵니다. 주식과 주식 ETF끼리는 대부분 함께 움직였습니다(SPY·EFA 0.85). 14종목에서 나오는 91쌍 가운데 상관이 가장 낮은 다섯 쌍은 모두 채권(AGG)이나 금(GLD)과 주식의 짝이었고, 모두 음수였습니다(MSFT·GLD −0.30, GOOGL·GLD −0.26, MSFT·AGG −0.19, SPY·AGG −0.19, SPY·GLD −0.17). 투자선은 이 짝을 바닥에 깔았습니다.

2019년 말에 1,000만원을 넣었다면 2026년 9월 말 평가액은 1,781만원(달러 기준, +78.1%)입니다. 같은 돈을 S&P 500에 넣었다면 2,606만원(+160.6%), 14종목을 같은 금액씩 샀다면 2,520만원(+152.0%)였습니다. 같은 투자선의 왼쪽 끝인 최소분산 포트폴리오(AGG 89.7%)는 1,194만원(+19.4%)에 그쳤습니다.

최대 샤프 포트폴리오는 연 8.9%씩 불어나 보유 기간 3개월 국채 이자(연 평균 2.84%)보다는 확실히 나았습니다. 그래도 S&P 500과의 차이는 컸습니다. 주식 비중이 3분의 1 남짓이라 주식이 크게 오른 2021년(최대 샤프 +5.5%, S&P 500 +28.7%)과 2024년(+12.8%, +24.9%)에 크게 뒤처졌습니다. 그런데 위험을 크게 줄여 준 것도 아니었습니다. 최대 낙폭은 −21.1%로 S&P 500(−23.9%)과 비슷했습니다. 그 낙폭이 어디서 나왔는지가 이 실험의 핵심입니다.

보유 기간의 두 하락장을 나란히 놓으면 이 포트폴리오의 성격이 분명해집니다.

2020년 1분기 S&P 500이 −19.4% 빠지는 동안 최대 샤프 포트폴리오는 +0.2%로 제자리를 지켰습니다. 채권(AGG +3.1%)과 금(GLD +3.6%)이 오르며 주식의 손실을 메웠습니다. 투자선이 계산한 그대로의 장면입니다. 그해 이 포트폴리오는 +22.5%로 S&P 500(+18.3%)을 앞섰습니다.

2022년은 반대였습니다. 금리가 빠르게 오르자 채권 값과 주가가 함께 떨어졌습니다. AGG가 −13.0%, 마이크로소프트가 −28.0%였고, 최대 샤프 포트폴리오는 −20.1%로 오히려 S&P 500(−18.2%)보다 더 떨어졌습니다. 완충재였던 채권이 주식과 같은 방향으로 움직이기 시작한 것입니다. AGG와 S&P 500의 상관계수는 투자선을 그린 2015–2019년 −0.19에서 2020–2021년 0.23, 2022–2026년 0.64로 올라갔습니다. AGG 자체의 변동성도 연 3.2%에서 5.9%로 커졌습니다.

두 하락장은 원인이 달랐습니다. 2020년은 경기가 멈출까 두려워 주식을 팔고 안전자산으로 몰린 충격이었고, 2022년은 물가와 금리가 채권과 주식을 함께 끌어내린 충격이었습니다. 과거 5년 데이터에는 앞의 경우만 들어 있었기 때문에, 투자선은 채권을 믿을 만한 완충재로 계산했습니다.

투자선이 내놓는 ‘예상치’는 과거 5년의 평균 수익률·변동성·상관을 그대로 미래에 옮긴 값입니다. 2019년 말의 예상과 이후 6년 9개월의 실제 값을 나란히 놓았습니다.

최대 샤프 포트폴리오는 수익률을 연 15.3%로 예상했지만 실제는 9.3%였고, 변동성은 7.4%에서 12.5%로 커졌습니다. 예상 샤프 1.87가 실제 0.52가 된 것은 두 쪽이 모두 빗나간 결과입니다. 반대로 S&P 500은 예상(11.7%)보다 높은 15.7%를 냈습니다. 수익률 예측은 한쪽으로만 틀리는 것이 아니라 양쪽으로 빗나갔습니다.

종목 하나하나로 보면 차이가 더 분명합니다. 14종목을 2015–2019년 변동성 순서로 줄 세운 것과 2020–2026년 변동성 순서로 줄 세운 것은 거의 같았습니다(순위 상관 0.94). 수익률 순서는 절반쯤만 이어졌습니다(순위 상관 0.43). 과거 5년 평균 수익률 1위였던 애로헤드는 이후 +3.2%, 최대 샤프가 담은 헤모네틱스는 −8.4%였습니다. 대형주 가운데 과거 수익률이 가장 낮아 담기지 않은 알파벳은 +418.7%, 하위권이던 금은 +166.5%였습니다. 많이 흔들리던 자산은 계속 많이 흔들렸지만, 많이 오르던 자산이 계속 오르지는 않았습니다.

같은 14종목으로 2020년 1월~2026년 9월 데이터를 넣어 투자선을 다시 그렸습니다. 점은 2019년 말 비중을 그대로 둔 포트폴리오입니다. 6년 9개월 전에는 곡선 위에 있던 점이 이제는 곡선 아래에 있습니다. 같은 변동성으로 더 높은 수익을 낼 수 있던 비중이 따로 있었다는 뜻입니다.

카드 위쪽의 DIVA 유형은 그대로 ‘난공불락의 요새’(LED)입니다. 유형의 효율 판정은 과거 평균을 그대로 쓰지 않고 추정 오차를 줄여 보정한 투자선과 비교하기 때문에, 그림의 표본 곡선과는 판정이 다를 수 있습니다. 위험이 낮고 분산된 포트폴리오라는 성격 자체는 바뀌지 않았다는 뜻입니다.

지금 데이터로 다시 고른 최대 샤프 포트폴리오는 GLD 45.3% · AAPL 23.3% · GOOGL 15.4% · META 5.7% · MSFT 5.6% · HAE 3.5% · GNRC 1.2%입니다. 바닥을 받치는 자산이 채권에서 금으로 바뀌었고, AGG는 한 주도 담지 않았습니다. 주식은 애플·알파벳이 앞에 섰습니다. 물론 이 비중도 지난 6년 9개월을 알고 나서 고른 답이라, 앞으로의 정답이라는 보장은 없습니다.

이 실험이 보여 주는 것은 ‘효율적 투자선은 쓸모없다’가 아닙니다. 투자선이 계산한 분산 효과는 2020년 코로나 폭락에서 실제로 작동했고, 어떤 자산이 많이 흔들리는지(변동성)도 6년 9개월 뒤까지 거의 그대로였습니다. 빗나간 것은 과거 평균 수익률이 미래에도 이어진다는 가정과, 자산끼리의 관계(상관)가 바뀌지 않는다는 가정이었습니다. 최대 샤프 포트폴리오는 이 두 가정을 가장 강하게 믿는 점이라, 가정이 무너진 2022년에 가장 크게 흔들렸습니다.

투자선 위의 점은 ‘앞으로의 최적’이 아니라 ‘지난 기간에 최적이었던 비중’입니다.

그래서 DIVA의 Markowitz 결과를 볼 때는 기대수익 숫자보다 위험의 구조를 먼저 읽는 편이 낫습니다. 내 포트폴리오의 낮은 변동성이 어떤 자산 사이의 낮은 상관에서 나오는지, 그 상관이 2020년 같은 충격과 2022년 같은 충격에서 각각 유지될지를 따져 보는 것입니다. 기간을 바꿔 투자선을 다시 그려 보면, 내 비중이 얼마나 특정 기간의 데이터에 기대고 있는지도 확인할 수 있습니다.

데이터 출처: yfinance 수정주가(월말, 배당 재투자) · 무위험률 ^IRX(3개월 국채) · 원/달러 KRW=X · IWM 보유 종목 SEC EDGAR N-PORT(2019-12-31) · 모델 DIVA Quantizer Markowitz(사이트 계산 그대로). 분석 기간 2015년 1월~2026년 9월.

이 게시글은 AI를 활용하여 작성되었습니다.