테슬라와 같은 기대수익, 변동성은 3분의 1 — 분산투자의 수학
2026년 상반기, 국내 투자자가 가장 많이 들고 있는 해외 주식은 이번에도 테슬라였다(예탁결제원 보관금액 1위). 테슬라의 수익률은 갖고 싶지만 −60%를 오가는 롤러코스터는 무섭다는 투자자에게, 마코위츠는 70년 전에 이미 답을 내놓았다 — 수익률 눈높이를 낮추지 않고도 출렁임만 깎아낼 수 있다. 정말인지, 테슬라와 같은 기대수익률을 내는 포트폴리오를 DIVA Quantizer로 직접 만들어 확인해 봤다.
1. 테슬라 100%의 성적표
지난 6년(2020년 7월 ~ 2026년 6월, 72개월)의 테슬라를 DIVA의 마코위츠 분석에 넣으면 — 기대수익 연 +49.83%, 변동성 연 67.14%, 샤프 비율 0.69, 95% VaR −60.61%. DIVA가 붙인 성향 이름은 ‘낭만야수(The Romantic Beast)’다.
문제는 그 수익을 얻는 데 치른 대가다. 변동성 67%는 같은 기간 S&P 500(연 15.8%)의 4배가 넘고, 정규분포 가정의 95% VaR −60.6%는 스무 해 중 한 해쯤은 계좌가 반토막 이하로 내려갈 수 있다는 폭이다. 이 출렁임을 견디지 못하고 바닥에서 파는 순간, 통계표의 수익률은 내 것이 아니게 된다.
2. 마코위츠의 질문 — 수익을 포기하지 않고 위험만 줄일 수 있나
포트폴리오의 위험은 종목 위험의 가중평균이 아니다. 종목 간 상관계수가 1보다 작으면, 포트폴리오 변동성은 가중평균보다 반드시 작아진다 — 서로 다른 박자로 움직이는 자산이 출렁임을 서로 상쇄하기 때문이다. 그러니 관건은 종목 수가 아니라 무엇을 섞느냐다. 테슬라와 덜 닮게 움직이는 자산일수록 상쇄 효과가 크게 일어난다.
실험에 쓸 후보군은 테슬라 + 누구나 아는 9개 자산으로 잡았다. 테슬라의 연 50% 눈높이를 맞추려면 후보군에도 고수익 종목이 필요하므로, AI 반도체부터 항공·헬스케어·금융·에너지·소비재·금까지 섹터를 넓게 깔았다. 같은 72개월 표본에서 각 자산의 수익률·변동성과, 테슬라와 얼마나 함께 움직였는지(상관계수)를 나란히 보면:
| 자산 | 연수익 (μ) | 변동성 (σ) | 테슬라와 상관 |
|---|---|---|---|
테슬라 (TSLA) 기준 종목 · 전기차 | +49.8% | 67.1% | — |
엔비디아 (NVDA) AI 반도체 | +63.1% | 48.3% | +0.43 |
마이크론 (MU) AI 메모리 | +69.3% | 62.4% | +0.12 |
브로드컴 (AVGO) AI 네트워크 칩 | +51.0% | 38.5% | +0.34 |
GE 에어로스페이스 (GE) 항공·산업 | +46.9% | 35.4% | +0.26 |
일라이 릴리 (LLY) 헬스케어 | +39.9% | 32.9% | −0.05 |
JP모건 (JPM) 금융 | +26.4% | 24.0% | +0.21 |
엑슨모빌 (XOM) 에너지 | +27.1% | 28.8% | −0.07 |
코카콜라 (KO) 필수소비재 | +14.4% | 16.9% | −0.05 |
금 ETF (GLD) 대체자산 | +14.7% | 17.2% | −0.01 |
테슬라가 급락한 달에 일라이 릴리(상관 −0.05)·엑슨모빌(−0.07)·금(−0.01)은 평균적으로 무관하게, 혹은 반대로 움직였다. 심지어 같은 ‘AI 수혜주’인 마이크론과의 상관도 0.12에 불과하다. 여기가 마코위츠가 말한 “공짜 점심”의 재료 창고다.
3. 실험 — 기대수익을 49.83%에 고정하고 분산을 최소화하다
단순한 분산부터
10종목을 그냥 똑같이 10%씩 담으면 변동성은 19.9%까지 떨어지지만, 기대수익도 40.3%로 함께 내려간다. 위험과 함께 수익도 내준 것이다. 우리가 원한 건 이게 아니다 — 수익률은 테슬라 그대로, 위험만 깎기.
수익률을 고정한 마코위츠 최적화
두 가지 조건을 걸었다. ① 분석기간 평균 수익률 = 테슬라(연 49.83%) ② 한 종목이 포트폴리오를 지배하지 않도록, 목표 수익률 달성이 가능한 한도에서 가장 낮은 종목당 상한(18%). 이 제약에서 분산을 최소화하면 최적해는 7종목으로 수렴한다:
결과: 같은 기대수익 +49.83%에 변동성은 67.14% → 24.43%, 약 3분의 1이 됐다. 위험 1단위당 초과수익(샤프)은 0.69 → 1.89로 2.7배. 효율적 투자선 그래프에서 보면 테슬라 점(σ 67.1)에서 왼쪽으로 수평 이동해 곡선 위(σ 24.4)에 정확히 올라앉은 것이다.
어디까지가 ‘분산의 마법’인가
정직하게 쪼개 보자. 변동성 67.1% → 24.4%의 감소 중, 상관계수가 만든 몫은 마지막 구간이다: 이 7종목을 따로따로 들 때의 가중평균 변동성은 41.2%인데, 묶어서 들면 24.4%가 된다(분산효과 40.7%). 앞 구간(67.1% → 41.2%)은 분산이 아니라 ‘지난 6년 위험 대비 수익이 더 좋았던 자산으로 갈아탄’ 효과다. 분산의 마법(상관 < 1)은 공짜지만, 어떤 자산을 담을지는 여전히 추정의 영역이라는 뜻이다.
“그래도 테슬라를 팔긴 싫다”면
위 최적해에서 테슬라 비중은 1.9%까지 줄어든다 — 사실상 ‘테슬라를 파는’ 답이다. 그래서 테슬라 30%를 유지하는 제약을 추가로 걸어 봤다(위 비중 그림 아래쪽). 결과는 같은 기대수익에 변동성 30.0%(테슬라 단독의 45%), 샤프 1.54. 핵심 종목을 크게 유지하면서도 위험의 절반 이상을 덜어낼 수 있었다. 네 시나리오를 나란히 놓으면:
| 시나리오 | 보유 | μ | σ | 샤프 | 분산효과 | 95% VaR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 테슬라 100% | 1 | +49.83% | 67.14% | 0.69 | 0% | −60.61% |
| 10종목 동일가중 | 10 | +40.27% | 19.85% | 1.84 | 46.6% | +7.61% |
| 같은 μ · 최소분산 | 7 | +49.83% | 24.43% | 1.89 | 40.7% | +9.64% |
| 같은 μ · 테슬라 30% 유지 | 7 | +49.83% | 30.01% | 1.54 | 39.4% | +0.46% |
4. 이 숫자를 그대로 믿으면 안 되는 이유
그럼에도 표본이 바뀌어도 사라지지 않는 교훈이 하나 있다. 상관계수가 1보다 작은 한, 섞으면 위험은 가중평균 밑으로 내려간다 — 이 수학은 어느 6년을 잘라도 작동한다. 단일 종목 100% 계좌는 어떤 기대수익 눈높이에서든 효율적 투자선 안쪽(같은 수익을 더 큰 위험으로 사는 자리)에 있기 쉽다. 문제는 “무엇을 섞을까”이고, 그 답은 수익률 예측이 아니라 내 보유 종목들이 서로 어떻게 움직이는지를 확인하는 데서 시작한다.
5. 내 계좌로 해보기
내 포트폴리오가 프론티어에서 어디에 서 있는지, 종목들의 상관은 어떤지는 DIVA Quantizer의 마코위츠 분석이 그대로 보여준다. 지금 들고 있는 종목과 비중을 넣으면 — 기대수익·변동성·분산효과·효율적 투자선 위의 내 위치까지 클릭 몇 번이면 나온다. 테슬라의 수익률을 부러워하는 것과, 그 수익률을 3분의 1의 출렁임으로 담는 설계는 다른 일이다. 후자가 마코위츠가 우리에게 남긴 도구다.
데이터 출처: 가격은 yfinance 수정주가 월말 기준(2020-07 ~ 2026-06, 72개월), 무위험률은 미국 13주 T-bill(^IRX, 연 3.73%). 최적화는 공매도 금지·비중합 1·종목당 18% 상한 제약의 평균-분산 최소화(SLSQP). 서학개미 보유 순위는 한국예탁결제원 2026년 상반기 외화증권 보관금액 기준. 모든 지표는 DIVA Quantizer 마코위츠 모델 산출값.
이 게시글은 AI를 활용하여 작성되었습니다.